Томас родился 30 января 1989 года в Мадриде. Свой путь в большой футбол начал в любительском клубе «Кослада», однако в 12-летнем возрасте присоединился к молодежной Академии мадридского «Реала».

В 2007 году Мехиас начал играть за третий состав «сливочных», а уже спустя год был введен в «Кастилью», где и дебютировал на профессиональном уровне в концовке сезона 2007/08, приняв участие в пяти встречах в рамках Сегунды.

10 мая 2011 года Томас совершил дебют за первую команду «Реала», выйдя на замену вместо Антонио Адана на 80-й минуте игры против «Хетафе», которая завершилась победой мадридцев со счетом 4:0.

В сезоне 2011/12 Мехиас стал регулярной частью основной обоймы «сливочных», получив в свое пользование 52-й номер. Тем не менее, его присутствие в первой команде ограничилось лишь попаданием в заявку на игру против «Сарагосы» — на остальной дистанции Томас выполнял функции третьего вратаря мадридцев.

Следующую кампанию Томас вновь начал в «Кастилье», где сыграл в 26 встречах в рамках Сегунды, в шести из них сохранив свои ворота на замке.

11 февраля 2014 года Мехиас на правах аренды до конца сезона присоединился к «Мидлсбро», хотя сделка была согласована еще в последний день январского трансферного окна, однако из-за затруднений в оформлении международных бумаг переход был отложен на неопределенный срок.

1 марта испанец дебютировал за «Боро» в матче в рамках Чемпионшипа против «Шеффилд Уэнсдэй», который завершился поражением его новой команды со счетом 0:1. Ожидалось, что Томас займет в воротах «речников» и в следующей игре против «Ипсвич Таун», однако на тренировке он вывихнул палец и выбыл на месяц.

В 2008 году Мехиас провел две игры за сборную Испании U-19, а спустя год в составе национальной команды U-20 стал победителем Средиземноморских игр. В 2010 году Томас также вызывался в U-21, однако в обоих матчах остался на скамейке запасных.